إذا كان الفرق بين المربعات المكونة من رقمين متتاليين هو 31 ، فماذا يمكن أن يكون الرقمان؟


الاجابه 1:

إذا كان الفرق بين المربعات المكونة من رقمين متتاليين هو 31 ، فماذا يمكن أن يكون الرقمان؟

دعونا نبحث عن نمط بين الفرق في المربعات المثالية المتتالية:

1² = 1

2² = 4: الفرق من المربع المثالي الأخير: 4 - 1 = 3

3² = 9: الفرق من المربع المثالي الأخير: 9 - 4 = 5

4² = 16: الفرق من المربع المثالي الأخير: 16 - 9 = 7

5² = 25: الفرق من المربع المثالي الأخير: 25 - 16 = 9

6² = 36: الفرق من المربع المثالي الأخير: 36 - 25 = 11

نمط الاختلافات: 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، ...

يزداد هذا النمط بمقدار 2 في كل مرة ، ويكون الحد صفرًا اثنين قبل 3 ، 3 -2 = 1.

صيغة الاختلافات بين المربعات المثالية المتتالية هي:

2n + 1 ، حيث يمثل n أقل الأرقام المتتالية التي يتم تربيعها.

2n + 1 = 31: اطرح 1 من كلا الجانبين

2n = 30: قسّم الطرفين على 2

ن = 15 والرقم التالي هو 16.

تحقق: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 شيكات حل

15 و 16