إذا قمت بتوزيع 13 دولارًا بشكل عشوائي على 4 أشخاص ، فما الفرق المتوقع بين أعلى وأدنى مبالغ مالية يتلقاها الأفراد؟


الاجابه 1:

ن

ص

من تجربة استيراد randint def (): money = [0،0،0،0] لأني في النطاق (13): # 13 مرة نأخذ دولارًا = randint (0،3) # نختار من يحصل على الدولار المال [الذي] + = 1 # وإعطائه لهم العودة كحد أقصى (المال) - دقيقة (المال)

13/4=3\lfloor 13/4\rfloor=3

13/4=4\lceil 13/4\rceil=4

http://ideone.com/YENUyO

4134^{13}

من itertools استيراد المنتج sum_of_answers = 0 للتوزيع في المنتج (النطاق (4) ، كرر = 13): # لكل من طرق 4 ^ 13 لتوزيع أموال الدولارات = [0،0،0،0] لـ i in range (13): # 13 مرة نأخذ دولارًا = = التوزيع [i] # يخبرنا التوزيع الحالي # بمن يحصل عليه من المال [من] + = 1 # نمنحها لهم sum_of_answers + = (الحد الأقصى (المال) - دقيقة (مال)) طباعة (تعويم (sum_of_answers) / (4 ** 13)) # طباعة رقم حقيقي (sum_of_answers ، '/' ، 4 ** 13) # كسر

3.673957109451294=15409693/41943043.673957109451294 = 15409693 / 4194304

ن

ص

ن

ص

ن

ص

"الكرات في صناديق" - تحليل بسيط وضيق


الاجابه 2:

اجعل X متغيرًا عشوائيًا للدلالة على الفرق بين أعلى وأدنى مشاركة. اكتب ، حيث يتكون من 4 وحدات (x1 و x2 و x3 و x4) جميع الحلول الصحيحة (غير السالبة) إلى x1 + x2 + x3 + x4 = 13 ، والتي تبلغ 16! / (13! .3!) في العدد . أفترض أن التوزيع بكميات صحيحة. لكل 4 tuple أوجد الفرق بين الحد الأقصى والدقائق. قائمة الاختلافات الجديدة هذه هي نطاق مسافة X. الآن قم بتعيين الاحتمالات لكل 4 نقاط (تساوي ، إذا كنت ترغب في عشوائي عشوائي) ثم ببساطة متوسط ​​خارج X على جميع العناصر في مساحة النطاق أي مجموع x. دقق (X = x) على كل x في مساحة النطاق المذكورة أعلاه. هنا Prob (X = x) = مجموع احتمالات كل هذه المجموعات الأربعة التي يكون الفرق المقابل لها هو x. من السهل تعميم هذا على n دولار والناس P الآن.


الاجابه 3:

تعديل :-) :-) :-) :-)

هذه الإجابة لم تجب على السؤال الصحيح لأنني أساءت تفسير المشكلة. البحث عن الحد الأقصى المتوقع والدقيقة المتوقعة من التوزيع ذي الحدين ، وهو ما لم أفعله بعد. الإجابة على سؤالي ، لقد فشلت في الرياضيات. ها!

---------------------------------

إما أنني فشلت في الرياضيات ، أو فشل الكثير من الأشخاص الآخرين في الرياضيات. الكثير من الإجابات المختلفة هنا ، ها ها ها.

الفرق المتوقع هو 1.

القيمة المتوقعة هي الاحتمال المضروب في القيمة الفعلية.

من المتوقع أن يحصل كل شخص على 25٪ من 13 دولارًا ، وتبلغ القيمة المتوقعة لكل شخص 3.25 ، ولكن على افتراض أنك تقوم بتوزيع سندات كاملة ذات دولار واحد ، فإن كل شخص سيحصل على 3 دولارات فقط (إذا كنت توزع في أرباع ، ثم 3.25) هو الجواب النهائي). سيذهب آخر دولار لأي شخص من الأشخاص الأربعة ، مما يجعله أربعة دولارات مقابل الثلاثة الآخرين.

بشكل عام ، يكون 0 أو 1 (مرة أخرى ، بافتراض سندات الدولار الواحد). إذا كان التوزيع عشوائيًا بين الأشخاص n ، يكون الاحتمال دائمًا 1 / n. 1 / n * p دولار ، إذا كان p هو مضاعف n ، على سبيل المثال 2 أشخاص و 4 دولارات ، من المتوقع أن يكون كل شخص دولارين ، لذلك يكون الفرق 0. إذا لم يكن p / n هو modulo 0 ، فمن المتوقع أن أن تكون موزعة بالتساوي بين الناس n ، مما يجعل أولئك الذين يحصلون على modulo ، دولار إضافي. وبالتالي الفرق هو 1.