هل الفرق بين رقمين عقلانيين هو رقم عقلاني؟


الاجابه 1:

نعم. رياضيا،

{a,b}Q    (ab)Q. \{a, b\} \in \mathbb{Q} \implies \left(a - b\right) \in \mathbb{Q}.\

طريقة أخرى لوضعها ستكون

\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} \tag 1

في سياق نظرية المجموعة ، يمكننا أن نقول أن (1) تعني أن الأرقام المنطقية مغلقة تحت الطرح (يتم إغلاقها فعليًا تحت الجمع والضرب أيضًا ، وكذلك القسمة إذا استثنيت حالة القسمة الخاصة بصفر).