هل هناك فرق بين فهم المعادلات التفاضلية والقدرة على حل المعادلات التفاضلية؟


الاجابه 1:
  • ماذا تعني المعادلة التفاضلية؟ من أين أتى؟ لماذا تنظر اليها؟ كيف تستخدم ذلك؟ يتضمن معنى كل متغير. المعادلات التفاضلية مهمة لأنها تحتوي على العديد من التطبيقات. كيف تحل المعادلة التفاضلية (إن أمكن)؟ هذا هو كل شيء عن التقنيات. هناك بعض المبادئ العامة التي يمكن استخدامها لحل العديد من المعادلات التفاضلية الأكثر فائدة. من ناحية أخرى ، لا يمكن حل الكثير من المعادلات التفاضلية الأكثر تعقيدًا بالطرق التحليلية. عند وجود حل وكيف تجدها عدديًا؟ عندما لا يكون هناك حل تحليلي ، فلا يزال هناك حل. توجد نظريات وجود وتفرد للمعادلات التفاضلية ، وهناك طرق عددية للعثور عليها.

الاجابه 2:

شعر بول ديراك أنه لم "يفهم المعادلة التفاضلية" إلا إذا كان بإمكانه رسم الشكل العريض (أو الأشكال) التي قد تتخذها الحلول ، دون الحاجة فعلاً إلى اللجوء إلى حلها إما تحليليًا أو عدديًا. لذلك ، وفقًا لوصفة ديراك ، حاول المرء أن يفهم وأسس ما تقوله المعادلة عن طبيعة التغيرات في الأنظمة الخاضعة للمعادلة ، قبل أن يحاول المرء حلها. بدلاً من ذلك ، إذا كان لدى أحدهم بالفعل بعض الحلول ، فيجب على المرء أن يحاول تجميع مثل هذا الفهم العام منها. من المحتمل أن يكون تحقيق المعادلات التفاضلية الخطية أسهل بكثير من المعادلات غير الخطية.


الاجابه 3:

الكثير من الناس يحلون أسئلة حساب التفاضل والتكامل بواسطة الخوارزمية. لا تحتاج إلى معرفة لاستخدام خوارزمية.

جزء من المشكلة هو نظام الامتحانات. يمكنك الحصول على امتحان باستخدام الخوارزمية دون فهمها.

المشكلة هي أن الفهم أصعب بكثير من قياس الإجابات الصحيحة.

المشكلة هي دون فهم ، يمكنك تطبيق خوارزمية خاطئة.

أقترح إذا كنت لا تفهم حقًا الأشياء ، فارجع إلى الأساسيات حتى تفهمها. لا تسعد أبدًا بالحصول على الإجابات الصحيحة. الفهم هو الرياضيات.

آخر منطقة كلاسيكية حلها الناس من خلال خوارزمية جيب التمام. حاول أن تسأل شخص ما ما هو عليه حقًا وشاهده يتلاعب حتى إذا حصل على إجابات صحيحة.


الاجابه 4:

تم فهم العديد من المعادلات التفاضلية الجزئية التي لها حلول تحليلية ويمكن حلها. ومع ذلك ، لا يمكن حل معظم المعادلات التفاضلية إلا بالطرق العددية. بدلاً من "فهم المعادلات التفاضلية" ، أعتقد أن معرفة من أين أتت المعادلة أكثر أهمية.